Afiche creado con GIMP

En el programa de estudios de primero medio de Educación Matemática se plantea que a través de la resolución de problemas es posible en este nivel ampliar el trabajo de los OFT con alumnos y alumnas a su capacidad de juicio, y la aplicación de criterios morales, a problemas del medio ambiente, económicos y sociales.
En este aspecto el afiche presentado a continuación nos insta a esforzarnos por construir un mundo mejor.
Para su construcción fueron utilizados dos software de distribución gratuita, el primero gimp y posteriormente se agregaron efectos apoyados por una pág de internet http://www.picnik.cl/ en donde hay efectos gratuitos y otros que no lo son.

Webquest educativa

Introducción

En la antigüedad no se disponía de instrumentos para construir figuras planas, ni tampoco contaban con unidades de medida que les permitieran unificar conceptos. Sin embargo, desde la época de Euclides se ha construido una geometría sumamente sólida y hasta nuestros días siguen siendo válidas sus ideas intuitivas, tales como: puntos, rectas, planos y se utilizan los mismos axiomas, teoremas y proposiciones.
Pero, ¿Cómo eran capaces de realizar dichas construcciones con tanta precisión si no contaban con ninguna medida?

Es en los niveles básicos NT1 y NT2 de la educación chilena, donde los alumnos experimentan el primer acercamiento a la geometría, esto se produce esencialmente a partir de la construcción y el dibujo de formas observadas en la naturaleza. De este modo, en el inicio de la educación formal, las figuras y sus elementos se contextualizan en cuerpos geométricos. En la construcción de éstos se va generando la necesidad de conocer y comprender características particulares de las figuras. En este nivel, el triángulo y el círculo son las primeras figuras que están en el centro de la geometría.

Sin embargo, ¿Construirías algún lugar geométrico dado, una recta específica o una determinada figura geométrica (como por ejemplo un triángulo equilátero)?.

En el trabajo que realizaremos a continuación descubrirás cómo construían los Griegos y serás capaz de construir por ti mismo algunas figuras y trazos sólo utilizando la regla y el compás, como instrumentos geométricos, que fueron utilizados desde la antigüedad. Las construcciones deben hacerse con el uso exclusivo de estos instrumentos geométricos. La regla, entendida como un instrumento para trazar líneas (no necesita ser graduada) y el compás como instrumento para dibujar circunferencias.

Por otro lado ¿es posible siempre construir cualquier figura geométrica utilizando solamente regla y compás?.




Tarea
Construye las siguientes figuras y trazos con la mayor exactitud posible. En cada ejemplo debes construir la figura pedida utilizando sólo regla y compás. En caso de no ser viable dicha construcción debes indicar el motivo que te induce a llegar a esa conclusión.


Realiza las cinco construcciones básicas de la Geometría clásica:
Crear el segmento de recta que une dos puntos preexistentes (en realidad, la recta: recuérdese que la regla es de longitud infinita).
Crear el círculo con centro en un punto dado y cuya circunferencia toca otro punto dado
Crear el punto en el que se intersecan dos rectas no paralelas.
Crear el punto, o la pareja de puntos, en los que se intersecan (si lo hacen) una línea y una circunferencia.
Crear el punto, o la pareja de puntos, en los que se intersecan (si lo hacen) dos circunferencias.

Construye la bisectriz de un ángulo
Dibujar paralela a una recta dada a una distancia dada “a”.
Construye la simetral a un trazo dado
Construye un cuadrado de lado “a”
Menciona al menos 2 construcciones que sean imposibles

Las construcción deben ser presentadas en hojas cuadriculadas en las que se describa cada paso que se ha seguido para lograr la construcción. Además debes incluir las justificaciones acerca de el por qué hay figuras que no pueden ser construidas sólo utilizando regla y compás.
Finalmente adjunta un párrafo (a modo de conclusión) donde señales los aprendizajes adquiridos con dicha actividad.

Proceso
Para desarrollar las construcciones es indispensable que realices en forma clara y ordenada cada paso que sea necesario para formar las figuras o trazos. La notación que utilices también es un punto muy importante, pues te ayudará a facilitar la comprensión y reducir la cantidad de escritura en cada etapa de la construcción. Es indispensable que cada símbolo corresponda solamente a un concepto, pues de lo contrario se producirán confusiones e inconcordancias que dificultarán el desarrollo del trabajo.

Recursos
Simbología adecuada
http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_y_comp%C3%A1s

http://www.megaupload.com/?d=8F8YNSIQ
http://www.megaupload.com/?d=XVEJLA0H

Evaluación

Conclusión:
Niños y niñas trabajan con figuras geométricas a partir de la enseñanza preescolar, sin embargo, habitualmente la construcción de dichas figuras es mirada a la ligera e incluso pasada por alto. Aquí lo que se enfatiza es la representación del concepto a través del dibujo, se trata de que se llegue a una convicción respecto de cuándo es posible y cuándo no es posible la construcción de un triángulo cualquiera y algunos en particular y sus elementos.

La realización de construcciones, la utilización de un vocabulario básico en geometría y las actividades que se han diseñado, serán los medios para lograr el desarrollo de una capacidad fundamental en Matemática, como es, la orientación espacial, lo que nos lleva a desarrollar destrezas, las cuales concurren integralmente a la capacidad de orientarse espacialmente y en una concepción integral educativa que se da en el aula, esto nos lleva a propiciar la formación de valores fundamentales como la responsabilidad, la creatividad y la solidaridad.


Con todo lo anterior, se logra facilitar aprendizajes significativos en geometría, propiciando un clima positivo que motiva a los alumnos por aprender y estimular su creatividad. Además se orienta a capacitar a los alumnos en la utilización de instrumentos como regla, escuadra y compás.

Ensayo

Ensayo titulado "Qué y cómo se enseña TIC en la red", para accerder debes hacer click en el siguiente link:

https://docs.google.com/Doc?docid=0AVfK9fiS-og2ZGdxcWdwd2NfMHA1cWhidmZ6&hl=es

Material didáctico utilizando Hotpotaoes

La actividad presentada a continuación pretende trabajar de manera didáctica el tema “Lenguaje Algebraico” que según el programa de estudios del Ministerio de Educación corresponde a la segunda unidad a tratar en segundo medio.
En esta actividad los jóvenes trabajarán:
Actividades en las que se traducen a lenguaje algebraico relaciones cuantitativas que involucren números positivos y negativos.
Actividades relativas a la reducción de términos semejantes y eliminación de paréntesis.
Actividades con situaciones que involucran resolución de problemas y ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Aprendizajes esperados
Utilizan letras para representar números. Evalúan expresiones algebraicas.
Representan categorías de números por medio de expresiones algebraicas: múltiplos de…; factores de…; mayores que…; números pares, etc.
Traducen al lenguaje algebraico relaciones cuantitativas en las que utilizan letras como incógnita. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita.


Términos pareados

Complete la Oración

Crucigrama

Material Evaluativo P.S. U.

A continuación te presentamos una serie de preguntas que te ayudarán a reforzar los contenidos que se consideran en la Prueba de Selección Universitaria; Para estos se han divididos las preguntas en tres grupos.
Para acceder a ellas haz clic aquí:

Ensayo P.S.U., parte 1

Ensayo P.S.U., parte 2

Ensayo P.S.U., parte 3

Podcast Educativo

El PODCAST, término acrónimo producto de la combinación de Pod (cápsula) y Broadcast (difusión-emisión) tiene como antecedentes directos los audiblogs, variantes de weblog o bitácoras y consisten en una galería de archivos de audio en diferentes formatos, publicados por uno o más autores.
Entonces, el podcast es un archivo de audio que consiste en la creación de un archivo de sonido (generalmente en formato ogg, mp3, wav) y distribuido mediante un archivo RSS. Esta forma de comunicación basada en una tecnología presenta por características la posibilidad de acceder a Internet, se puede realizar en cualquier sistema operativo Linux o Windows, se escucha en lugares sin cobertura alámbrica (reproductores), puede plantear diversos temas, utilizar guión o hablarse a capella de forma improvisada, combinar música y voz, incluso se puede realizar exclusivamente con voz, no requiere horario de emisión, son de bajo costo comercial. En conclusión, como características relevantes de los Podcast se puede plantear su reproducción fuera de un horario de emisión, son de fácil producción y de fácil distribución.
Gracias a las plataformas informáticas y a la disponibilidad de Software libres en la red es muy sencillo hacer un podcast. Podemos encontrar plataformas y sistemas informáticos disponibles en la Web y de libre uso como GNU (Linux)-GPL, Audacity, ipodder, Doppler, Nimiq, jpodder, Easypodcast, que nos permiten elaborar un Podcast con facilidad, realizando los siguientes pasos:
Primero: Grabar el audio (voz o música o ambos) utilizando un programa de audio; por ejemplo, Audacity (sencillo de manejar, libre y multiplataforma), ipodder, jpodder, entre otros.
Segundo: Este audio se exporta y se edita la etiqueta ID3 como archivo mp3.
Tercero: Con el programa Easypodcast creamos el archivo RSS de forma fácil, existen otros programas que sirven para crear este tipo de archivos como Uats´ap.com o de generación automática de RSS, es decir los diseñados para administrar blog (p.e WordPress, blogger). El archivo RSS se modifica para crear nuestras propias direcciones.
Cuarto: Este archivo RSS modificado y el o los archivos mp3 se suben a un servidor Web; por ejemplo, http://es.geocities.yahoo.com/, http://www.archive.org/, que son gratuitos.
Quinto: Se publica el archivo RSS (XML) en un Weblogs o en la página personal de quien lo hizo.
Al hacer un podcast es importante tomar en cuenta el ancho de banda y los derechos de autor. Además, la codificación recomendada es: si es sólo voz o sólo música, es decir mono de 16 a 64kbps y stereo (la combinación de los dos: música y voz) de 64 a 128kbps.
Los Podcasts pueden ser escuchados a través de mp3, en el computador y los programas que permiten escucharlos son: Doppler, ipodder, itunes , entre otros éstos reciben el nombre de agregadores.
A nivel general los Podcasts facilitan diversos usos, tanto en ramas de la ciencia como en las humanísticas e incluso en actividades de recreación, diversión y ocio.
Finalmente, señalemos la importancia del Podcast en el ámbito educativo, es un recurso que permite el trabajo colaborativo en la educación; ya que, su distribución gratuita y libre contribuye a su difusión y uso lo que facilita el compartir los conocimientos y el intercambio de ideas entre los alumnos y profesores de una comunidad escolar y entre usuarios de la red.
Los podcasts permiten el trabajo en la red y en el ámbito escolar, ya existen numerosas presentaciones de contenidos en este formato disponibles que propician el intercambio de ideas y de contenidos educativos y culturales, tanto entre usuarios de la red como entre profesores y estudiantes de una comunidad escolar.
Entre las aplicaciones del podcast en la educación tenemos el uso como “emisiones radiales en la web” o la “radio por Internet” para informar y también distribuir contenidos de clase, para realizar entrevistas educativas sobre temas de cualquier área o asignatura, como audición en el aula o referencias para una posterior discusión y como proyectos para que los mismos alumnos elaboren el Podcast.
El Podcast es una buena herramienta de auto aprendizaje por su disponibilidad y libre acceso en la red y se pueden fácilmente descargar y guardar (portátil, reproductor mp3, teléfono móvil) y luego escucharse sin necesidad de la computadora y de Internet. Permite el repaso o feedback y el intercambio de conocimientos e ideas y propicia el trabajo colaborativo el cual ayuda al proceso de aprendizaje.

¿Cómo educar?, basado en MC Moraes y Maturana

Según María Candida Moraes las TIC constituyen una herramienta que genera interacción entre los aprendices y el profesor y es esta interacción la que potencia en los jóvenes el desarrollo de la sensibilidad, la creatividad, la imaginación, la autonomía, la conciencia (tanto individual como social) y además ayuda a desarrollar nuevos valores que contribuyan a formar mejores personas; si todas estas capacidades son desarrolladas logrará el aprendizaje transformarse en experiencia óptima, que constituye no sólo un nuevo contenido, sino una experiencia de vida que le permitirá adquirir nuevos conocimientos que sean aplicables y además le entregará las herramientas para que cuando se vea enfrentado a nuevos problemas sea capaz de buscar soluciones por sí mismo.
Es por esto que es indispensable escoger las herramientas adecuadas que ayuden a potenciar la formación de capacidades en los jóvenes, de lo contrario las TIC lejos de ayudar a que los alumnos progresen, provocará un retroceso al usar métodos de inteligencia artificial que los insten a realizar procesos repetitivos y dirigidos que impidan desarrollar en ellos la creatividad y autonomía. Además al desaprovechar las TIC se genera un desfase entre el mundo moderno y las demandas educativas que este tiene.
Así se vuelve indispensable utilizar de manera adecuada las herramientas disponibles en la Web; el PC por si solo no es capaz de potenciar habilidades en los jóvenes, somos nosotros como maestros los encargados de dirigir y diseñar nuevas actividades que creen buenos ambientes de aprendizaje. Es aquí donde aparece el paradigma Ecosistémico, donde el alumno toma un rol de microactor, en el que se busca lograr que el tenga una visión amplia del proceso de enseñanza – aprendizaje, potenciar a los alumnos a que valoren las características individuales tanto de ellos mismos como de sus pares, que sean capaces de generar por ellos mismos aprendizaje significativo, que sean capaces de encontrar una funcionalidad a los aprendizajes adquiridos y además que tengan una memorización comprensiva, es decir, que sepan el significado de determinados conceptos pero que esto no sea sólo memoria, sino que comprendan las cosas que están memorizando. Según Maturana, para generar aprendizaje significativo es indispensable realizar preguntas que dirijan el conocimiento, teniendo ideas intuitivas de las posibles respuestas, serán estas últimas quienes nos dirán (después de haber desarrollado una investigación) si nuestra intuición ha acertado o hemos errado. El error es fundamental para poder aprender, es imprescindible que seamos capaces de aprender de nuestros errores, pues es de ellos de donde más enseñanzas podemos generar. Para todo esto la experiencia toma un papel protagónico, pues es gracias a ella que podremos generar las premisas iniciales y además es de ahí donde sacaremos las herramientas que utilizaremos. Además debemos tener muy claro las realidades de nuestros aprendices, para trabajar en ese contexto.